รังสี ทัศนพยัคฆ์ เกิดเมื่อวันพฤหัสบดีที่ 1 ธันวาคม พ.ศ. 2469 ที่บ้านเสาชิงช้า กรุงเทพมหานคร เป็นบุตรชายของพระสรรสารากร ซึ่งเป็นผู้ตรวจ ราชการกรมสรรพากร กับ นางเติม มีพี่น้อง 3 คน คือ รังสรร, รังสิต และ โดยคุณรังสีเป็นน้องสุดท้อง ท่านจบการศึกษาชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายจากโรงเรียนเบญจมบพิตร หรือ โรงเรียนมัธยมวัดเบญจมบพิตรในปัจจุบัน จากนั้นเรียนต่อที่โรงเรียนนายเรือ เป็นนักเรียนนายเรือรุ่น 7, 8

ปี พ.ศ. 2495 ครูรังสีเข้าสู่วงการภาพยนตร์ไทย โดยเริ่มจากการเป็นผู้ทำเพลงประกอบภาพยนตร์ไทย 16 มม. เรื่อง "นิทรา-สายัณห์" ของบริษัทบูรพาศิลป์ภาพยนตร์ โดยมี สำเภา ประสงค์ผล เป็นผู้อำนวยการสร้าง และในปี พ.ศ. 2502 ก็ได้เริ่มกำกับภาพยนตร์ครั้งแรกคือเรื่อง "ทาสรัก" ของบริษัทบูรพาศิลป์ภาพยนตร์ นำแสดงโดย รัตนาภรณ์ อินทรกำแหง

หลังจากนั้นก็ทำภาพยนตร์ที่ประสบความสำเร็จมาก คือเรื่อง "แม่นาคพระโขนง" ที่กำกับให้กับเสน่ห์ โกมารชุน ต่อมาในปี พ.ศ. 2505 ได้ร่วมหุ้นกับ กิตติพงศ์ เวชภูญาณ, ดารณี ณ วังอินทร์ และ อำนาจ สอนอิ่มศาสตร์ ตั้ง "จิตรวาณีภาพยนตร์" สร้างภาพยนตร์เงินล้านอีกมากมายหลายเรื่อง และได้เริ่มทำธุรกิจภาพยนตร์ด้วยตัวเอง ด้วยการก่อตั้ง "รุ่งสุริยาภาพยนตร์" ปี พ.ศ. 2512 มีคนในครอบครัวร่วมถือหุ้นได้สร้างหนังเรื่อง 'ชาติลำชี'[1] นำแสดงโดย มิตร-เพชรา ซึ่งได้มีการนำนักร้องลูกทุ่งมาร่วมแสดง และร้องเพลงประกอบหนัง ภาพยนตร์เรื่องนี้ทำรายได้เกิน 1 ล้านบาท ในปีถัดมา จึงได้สร้างหนังทำนองเดียวกันอย่าง "มนต์รักลูกทุ่ง" ในระบบ 35 มม. ภาพยนตร์เรื่องนี้ทำรายได้ได้สูงถึง 7 ล้านบาท และเข้าฉายนานถึง 15 เดือน มีนักแสดงที่มีชื่อเสียงเป็นอย่างมากในยุคนั้น อย่าง มิตร ชัยบัญชา, เพชรา เชาวราษฎร์, บุปผา สายชล, ศรีไพร ใจพระ ฯลฯ มาร่วมแสดง โดยมีเพลงลูกทุ่งที่มีความไพเราะ ประกอบทั้งเรื่องและกลายเป็นเพลงอมตะมาจนถึงทุกวันนี้ [2]

ความสำเร็จของครูรังสี ทำให้มีการสร้างหนังเกี่ยวกับเพลงลูกทุ่งอีกหลายสิบเรื่อง ซึ่งมีแรงบันดาลใจและผู้ส่งเสริมให้ครูเพลงบางคนรวมถึงครูไพบูลย์ บุตรขัน ได้มีโอกาสเป็นผู้กำกับหนังเพลงเรื่อง "ทุ่งเศรษฐี"

นอกจากนั้นครูรังสีได้สร้างภาพยนตร์ดำเนินรอยตามภาพยนตร์เพลงอย่าง "มนต์รักลูกทุ่ง" อีกหลายเรื่อง เช่น "มนต์รักจากใจ" "มนต์รักนักรบ" "บัวลำภู" ฯลฯ และภาพยนตร์เพลง "บัวลำภู" นี่เองที่ได้กลายเป็น "แบบฉบับ" ของภาพยนตร์เพลงอีสาน ทำให้นางเอกหมอลำจากบ้านนอก อย่าง "อังคนางค์ คุณไชย" โด่งดังด้วยเพลงประกอบหนังเรื่องนี้